Istnieje wiele hipotez astrologicznych, które głoszą, że dany aspekt astrologiczny występuje często w jakiejś grupie badanej. Dla przykładu — negatywne aspekty Słońce/Saturn występują często u osób, które miały surowego ojca. Tego typu hipotezy można sprawdzać tzw. testem na jedną proporcję, do skonstruowania którego potrzebujemy znać trzy wartości: 1) proporcję występowania cechy w populacji, 2) liczbę próby badanej, 3) proporcję występowania tej cechy w próbie badanej. Na podstawie tych danych możemy stwierdzić, czy różnica między proporcją występującą w populacji a proporcją występującą w badanej próbie jest istotna statystycznie.
Tekst ma na celu próbę znalezienia procedury wyliczania proporcji występowania danego aspektu astrologicznego w populacji. Nie dochodzę tutaj do żadnych konkretnych wniosków i stawiam dwa bardzo ważne pytania. Być może zaprezentowane tu wnioskowanie jest nieprawidłowe, choć dopuszczam taką możliwość, że tak nie jest, a tekst ten doprowadza do ważnego odkrycia, które ułatwi mi w przyszłości testowanie astrologicznych hipotez dotyczących częstotliwości występowania aspektu między planetami w jakiejś grupie badanej.
1. Szukana wartość
Pytanie, na które chcę znaleźć odpowiedź, brzmi: Jak często w przyrodzie występuje aspekt Słońce/Saturn? Chodzi mi dokładnie o podstawienie wartości uwzględniających orby opisane poniżej pod ten wzór:
A / (A + B) = C, gdzie:
A – to czas, w którym jest aspekt Słońca z Saturnem
B – czas, w którym nie ma tego aspektu
C – jest wartością, której szukam.
2. Definicja aspektu
Przez aspekt Słońce/Saturn rozumiem tradycyjne 5 aspektów o orbach domyślnych ze strony Astro.com, które są sygnowane nazwiskiem Liz Green:
- koniunkcja (orb 10°),
- opozycja (orb 10°),
- 2 kwadratury (orb 10°),
- 2 trygony (orb 10°),
- 2 sekstyle (orb 6°).
Każda z orb biegnie w dwie strony od planety, tak więc zliczenie sumy orb wygląda następująco: 20° + 20° + 40° + 40° + 12° = 144°. To daje nam 144° / 360° = 40% całego koła.
3. Wnioskowanie
Słońce będzie przechodzić kolejno przez 360°. Po roku dojdzie do swojego miejsca startowego, ale w tym czasie Saturn przesunie się średnio o jakieś 12-13°.
Wiemy, że ilość aspektów i ich zakres (orby) to 40% całego koła. Ale jak to przełożyć na czas? Co właściwie pokazuje to 40%? Próba odpowiedzi jest następująca:
1. 40% koła pokazuje 40% czasu, jaki upływa między koniunkcjami Słońce/Saturn.
2. Koniunkcja Słońce/Saturn występuje średnio co 378 dni.
3. Tak więc 151,2 dni (378 * 40%) występuje aspekt Słońce/Saturn na 226,8 dni (378 * 60%) podczas których nie ma tego aspektu.
4. Mogę to więc podstawić teraz pod wzór:
A / (A + B) = C
151,2 / (151,2 + 226,8) = 151,2 / 378 = 40%, czyli wracam do punktu wyjścia! (???) A + B to po prostu wartość z pkt. 2, przez co dochodzę do wartości z pkt. 1!
Pytania i wątpliwości:
- Czy to do czego doszedłem oznacza, że się sypnąłem we wnioskowaniu i przyjmuję złe założenia?
- Czy chodzi raczej o to, że sprawdzając tę proporcję wystarczy nam zsumowanie zakresu samych orb i nie musimy niczego więcej liczyć? Gdyby tak było, ruch jednej i drugiej planety nie wpływałby na obliczanie proporcji występowania danego aspektu w przyrodzie.
Będę wdzięczny za wszelkie komentarze i sugestie…
Poniżej przytaczam część moich wypowiedzi odnośnie powyższego tematu zamieszczone pierwotnie na https://www.facebook.com/tomasz.stapor/posts/513835251985545?notif_t=comment_mention
Odnośnie zapisu: "20° + 20° + 40° + 40° + 24° = 144°. To daje nam 144° / 360° = 40% całego koła" no to właśnie trzeba brać pod uwagę 360° z hakiem, tak żeby zamknąć cały cykl, tak jak w przypadku miesiąca synodycznego. Co do innych planet, to zasada ta sama. Wydaje się, że nie ma innego wyjścia jak liczenie według czasu, a nie stopni, bo przecież nikt nie mówi, że do pełni Księżyca dochodzi co 360° jego ruchu. Analogia jest najbardziej wyrazista w przypadku aspektów Jowisza i Słońca, bo w ciąg roku słonecznego Jowisz pokonuje jeden znak, i Słońce musi zrobić dodatkowe 30°, tak jak w przypadku Słońca i Księżyca w miesiącu synodycznym, gdy ten drugi musi dogonić Słońce. W moim rozumieniu cały ten problem jest istotny tylko wtedy, kiedy bierzemy pod uwagę niewielkie odcinki czasowe( w szczególności, kiedy rozpatrujesz pojedynczy cykl danej pary planet), i to tylko wówczas, kiedy chcesz operować ilością aspektów liczoną liczbami naturalnymi. Jeśli dopuszczasz wartości ułamkowe dla wystąpienia jakiegoś aspektu, to nie ma znaczenie, czy bierzesz stopnie czy też czas. Jedno jest przeliczalne na drugie, choć inaczej w przypadku różnych par planet. Problem może być wówczas, gdy chcesz porównywać wyniki uzyskiwane dla różnych par. W takim razie przyjęcie wartości ułamkowych wydaje się nieuniknione.
Przy czym przyjęcie mierzenia według czasu wydaje się dużo bardziej praktyczne. Wówczas sprawa wydaj mi się prosta jak świński ogon. W programie liczącym tranzyty ustawiasz sobie wyznaczanie koniunkcji między tranzytowymi planetami, np. Słońce/Uran, dajmy na to w ciągu 300 lat i otrzymujesz liczbę koniunkcji. Np. między 01.01.2000 a 31.12.2300r. mamy 298 koniunkcji. Ze średniej prędkości Urana i Słońca wyliczasz jaki odcinek czasowy odpowiada przyjętemu w stopniach orbowi dla danego aspektu. Mnożysz ten czas przez 298 i masz sumę czasów aspektów w przyjętym przedziale czasowym, tj. 300 lat. Z tego liczysz procentowy udział danego aspektu. Podobnie w przypadku innych aspektów. Z tego można potem wyliczać średnie roczne dla różnych par planet. Oczywiście wartości mogą wówczas być w liczbach ułamkowych. Być może niektóre przypadki retrogradacji zakłóciłyby podany schemat, ale nawet jeśli, to wątpliwe, czy dawałoby to błąd istotny statystycznie. Ale pewnie można pobawić się w sprawdzanie.
Co do drugiej sprawy, to podany przez Ciebie link, jakoś u mnie nie działa,więc wypowiem się tutaj. Przyjęcie zmiennej B jest niepotrzebne. Po prostu A+B to brany pod uwagę, dowolny w zasadzie, przedział czasowy (np. jak w przykładzie powyżej 300 lat). Owszem, możesz sobie wyliczyć B (czas bez danego aspektu), kiedy masz już A, ale uprzednie wyliczanie B nie jest konieczne. No a A liczysz tak jak napisałem powyżej.
No cóż tu dodawać? Napisałem już, jak to rozumiem. Podstawowa rzecz, to zamiana miary na tę ze względu na czas, a nie stopnie i zrezygnowanie ze zmiennej B. B jest zupełnie niepotrzebne, bo wartość ta definiuje A, której to właśnie szukasz. Zaś jeśli chodzi o 360°, to jak sam zauważyłeś,trzeba by jeszcze doliczać 12-13°. Ale wówczas obliczasz to dla pojedynczego cyklu. Lepiej więc chyba obliczyć średnie wartości na podstawie większych przedziałów czasowych. Takie odniesienie w stosunku do danego przedziału czasowego (np. średnie ilości dla roku czy 10 lat) pozwala ponadto porównywać częstość występowania danych aspektów w odniesieniu do poszczególnych planet. Ogólnie jest to rozwiązanie prostsze rachunkowo i bardziej użyteczne.
Zresztą poniekąd zdajesz się akceptować miarę czasową, bo piszesz: "A – to czas, w którym jest aspekt Słońca z Saturnem" i "Koniunkcja Słońce/Saturn występuje średnio co 378 dni." Niekonsekwentnie chyba jednak przy tym mówisz o miarach na podstawie stopni. Oczywiście miara stopni także może być stosowana, ale według mnie jest gorsza. Za każdym razem musisz doliczać dodatkowe stopnie (12-13 w przypadku Saturna) i inne wartości dla pozostałych planet. To dodatkowa komplikacja, a i tak daje niedokładne wyniki, bo miara stopni odpowiada prędkości kątowej, ta zaś jest zmienna (różna w różnych odcinkach ekliptyki, bo ta przecież, tj. ekliptyka, oparta jest na elipsie, a nie na okręgu), w przeciwieństwie do stałej z tego co wiem prędkości liniowej. Dlatego po powtórnym przemyśleniu tym bardziej nie mam wątpliwości, że lepiej stosować miarę czasową do wyliczania wartości średnich na podstawie większych przedziałów czasowych.
Ogólnie też całe Twoje rozumowanie wymaga korekt. Np. zupełnie nie rozumiem zdania: "40% koła pokazuje 40% czasu, jaki upływa między koniunkcjami Słońce/Saturn." Jest to z jednej strony oczywiste, a zarazem, paradoksalnie, nieprawdziwe, bo przecież nie uwzględniłeś tu dodatkowych 12-13°. Napisałem, że jest to oczywiste, no bo wiadomo, że 40% koła odpowiada 40% czasu, przy założeniu stałej prędkości kątowej, które to założenie jest tak naprawdę fałszywe. Ponadto nie do końca wiem, co masz na myśli mówiąc o tych 40%. No bo z sumowania:"20° + 20° + 40° + 40° + 12° = 144°. To daje nam 144° / 360° = 40% całego koła" wynika, że to odnosi się do procentowego udziału wszystkich aspektów, a potem piszesz:"40% koła pokazuje 40% czasu, jaki upływa między koniunkcjami Słońce/Saturn." To drugie zacytowane zdanie jest jak dla mnie jakieś nietrafione.
Zaś kwestia: "Wiemy, że ilość aspektów i ich zakres (orby) to 40% całego koła. Ale jak to przełożyć na czas? Co właściwie pokazuje to 40%?" jest dosyć oczywista. Stopnie to miara odległości. Jeśli chcesz z tego wyliczyć czas, to trzeba drogę (miarę stopni) podzielić przez prędkość kątową Słońca, czy ogólnie planety wolniejszej. Zatem w zasadzie ostatecznie musisz uwzględnić tyle prędkości, ile jest planet minus 1. Więc tak czy owak przeliczasz stopnie na jednostki czasu, chyba że mówisz o wartościach procentowych. To zbyteczna komplikacja, która ponadto nie jest dokładna, bo planety mają różne prędkości kątowe w różnych odcinkach ekliptyki, może za wyjątkiem Neptuna, który ma w miarę kolistą orbitę.
No na koniec najciekawsze. Gotowy wynik podstawiasz do wzoru, aby obliczyć w zasadzie to, co już właśnie przyjąłeś wcześniej za wiadome:
"Tak więc 151,2 dni (378 * 40%) występuje aspekt Słońce/Saturn na 226,8 dni (378 * 60%) podczas których nie ma tego aspektu.
4. Mogę to więc podstawić teraz pod wzór:
A / ( A + B ) = C
151,2 / (151,2 + 226,8) = 151,2 / 378 = 40%, czyli wracam do punktu wyjścia!"
Zawiły sposób rozumowania. Najwyraźniej się zakałapućkałeś. Przy moim modelu tak naprawdę szukasz A, bo A+B jest wiadome (dowolnie przyjęty przedział czasowy). Wówczas wyliczenia, zgodnie z tym co pisałem wcześniej dla koniunkcji Słońce/Uran wyglądają następująco:
(298 koniunkcji przez 300 lat * 20 dni): (365,24 dni w roku * 300 lat)*100=5960:109572*100=5,44%
Przyjąłem przybliżony czas trwania koniunkcji 20 dni, ale można pobawić się w większą dokładność. Wiadomo też, że dla aspektów np. Słońce/Mars będzie to większa wartość niż dla Słońca i Plutona, bo przecież Słońce będzie dłużej doganiało uciekającego Marsa i też odpowiednio długa będzie ucieczka przed nim. Pluton zaś może być w zasadzie uznany w tak krótkim przedziale czasowym (krótszym niż miesiąc) za planetę nieruchomą. Wynik przedstawia średni procentowy udział koniunkcji Słońce/Uran w roku. Tak naprawdę zbliżony rezultat można uzyskać po prostu dzieląc 20 dni przez 365 i mnożąc przez 100, co daje 5,48%, ale to rachunek na podstawie jednego roku i z pewnością średnia liczona z większych przedziałów czasowych daje dokładniejsze wyniki.
Podobnie liczymy pozostałe aspekty Słońce/Uran, po czym wyniki sumujemy i gotowe.
Są dwa problemy:
1. Aspekty "przez znaki" - jest wielu astrologów, którzy nie widzą koniunkcji między planetą na 28* Barana i 1* Byka. W Twojej metodzie taki aspekt występuje. Wiem, że utrudni to obliczenia matematyczne, ale to chyba dość ważny problem.
2. Szczególnie w astrologii tradycyjnej, orby przypisuje się planetom, a nie aspektom. Dla pary Słońce-Saturn będzie to chyba 12 stopni.
Korekta
Jest: "Jeśli chcesz z tego wyliczyć czas, to trzeba drogę (miarę stopni) podzielić przez prędkość kątową Słońca, czy ogólnie planety WOLNIEJSZEJ",
a powinno być:
"Jeśli chcesz z tego wyliczyć czas, to trzeba drogę (miarę stopni) podzielić przez prędkość kątową Słońca, czy ogólnie planety SZYBSZEJ"
http://www.robertmarzewski.pl/badania/czestosc%20aspektow.htm